AT_abc117_d [ABC117D] XXOR

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc117/tasks/abc117_d $ N $ 個の非負整数 $ A_1,\ A_2,\ ...,\ A_N $ および非負整数 $ K $ が与えられます。 $ 0 $ 以上 $ K $ 以下の整数 $ X $ に対して、$ f(X)\ =\ (X $ XOR $ A_1) $ $ + $ $ (X $ XOR $ A_2) $ $ + $ $ ... $ $ + $ $ (X $ XOR $ A_N) $ とします。 ここで、非負整数 $ a,\ b $ に対して $ a $ XOR $ b $ は $ a $ と $ b $ のビットごとの排他的論理和を表します。 $ f $ の最大値を求めてください。 XOR とは 整数 $ A,\ B $ のビットごとの排他的論理和 $ X $ は、以下のように定義されます。 - $ X $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち一方のみが $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3 $ XOR $ 5\ =\ 6 $ となります (二進数表記すると: $ 011 $ XOR $ 101\ =\ 110 $)。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

$ f $ の最大値を出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ 10^{12} $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{12} $ ### Sample Explanation 1 $ f(4)\ =\ (4 $ XOR $ 1)\ +\ (4 $ XOR $ 6)\ +\ (4 $ XOR $ 3)\ =\ 5\ +\ 2\ +\ 7\ =\ 14 $ が最大です。