AT_abc125_c [ABC125C] GCD on Blackboard

黑板上写有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。 你可以从中选择一个整数，将其改写为任意一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。 你也可以将其改写为与原数相同的整数。 请你求出经过一次改写后，这 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

输入以如下格式从标准输入中给出。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出经过一次改写后 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ ## 样例解释 1 将 $7$ 改写为 $4$ 后，三个整数的最大公约数为 $2$，这是最大的可能值。 ## 样例解释 3 也可以选择将某个整数改写为与原数相同的整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译