AT_abc125_d [ABC125D] Flipping Signs

有 $N$ 个整数按顺序排列，分别为 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$。 你可以对这个整数序列进行任意多次如下操作。 **操作**：选择一个满足 $1 \leq i \leq N-1$ 的整数 $i$，将 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 同时乘以 $-1$。 操作结束后，整数序列变为 $B_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N$。 请你求出 $B_1 + B_2 + \cdots + B_N$ 的最大值。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出 $B_1 + B_2 + \cdots + B_N$ 的最大值。

## 限制条件 - 输入均为整数。 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $-10^9 \leq A_i \leq 10^9$ ## 样例解释 1 如果按如下方式进行操作，则 $B_1 = 10,\ B_2 = 5,\ B_3 = 4$，此时 $B_1 + B_2 + B_3 = 10 + 5 + 4 = 19$，为最大值。 - 选择 $i = 1$ 进行操作，序列变为 $10,\ -5,\ -4$。 - 选择 $i = 2$ 进行操作，序列变为 $10,\ 5,\ 4$。 ## 样例解释 3 输出结果可能无法用 $32$ 位整数类型表示。 由 ChatGPT 4.1 翻译