AT_abc126_c [ABC126C] Dice and Coin

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc126/tasks/abc126_c すぬけ君は $ 1 $ 〜 $ N $ の整数が等確率で出る $ N $ 面サイコロと表と裏が等確率で出るコインを持っています。すぬけ君は、このサイコロとコインを使って今から次のようなゲームをします。 1. まず、サイコロを $ 1 $ 回振り、出た目を現在の得点とする。 2. 得点が $ 1 $ 以上 $ K-1 $ 以下である限り、すぬけ君はコインを振り続ける。表が出たら得点は $ 2 $ 倍になり、裏が出たら得点は $ 0 $ になる。 3. 得点が $ 0 $ になった、もしくは $ K $ 以上になった時点でゲームが終了する。このとき、得点が $ K $ 以上である場合すぬけ君の勝ち、 $ 0 $ である場合すぬけ君の負けである。 $ N $ と $ K $ が与えられるので、このゲームですぬけ君が勝つ確率を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $

すぬけ君が勝つ確率を出力せよ。絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-9} $ 以下のとき正解とみなされる。

### 制約 - $ 1\