AT_abc130_f [ABC130F] Minimum Bounding Box

平面上有 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i, y_i)$。现在，每个点开始沿着 $x$ 轴或 $y$ 轴方向以 $1$ 格每秒的速度移动。字符 $d_i$ 表示第 $i$ 个点的方向： * 如果 $d_i=$`R`，第 $i$ 个点沿 $x$ 轴正方向移动； * 如果 $d_i=$`L`，第 $i$ 个点沿 $x$ 轴负方向移动； * 如果 $d_i=$`U`，第 $i$ 个点沿 $y$ 轴正方向移动； * 如果 $d_i=$`D`，第 $i$ 个点沿 $y$ 轴负方向移动； 点开始移动后，你可以选择任意一个时刻（包括刚刚开始的那个时刻）停止所有点。停止后，分别记 $x_{max},x_{min}$ 为 $N$ 个点中 $x$ 坐标的最大值、最小值；同样，记 $y_{max},y_{min}$ 为 $N$ 个点中 $y$ 坐标的最大值、最小值。 你需要找出 $(x_{max}-x_{min})\times(y_{max}-y_{min})$ 的最小值并输出这个值。

输入来自以下格式的标准输入： --- $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ d_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ d_2 $ $\vdots$ $ x_N $ $ y_N $ $ d_N $ ---

输出 $(x_{max}-x_{min})\times(y_{max}-y_{min})$ 可能的最小值。 当与答案的相对误差在 $10^{-9}$ 以内时，你的输出会被认为是正确的。

* $1 \le N \le 10^5$。 * $-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8$。 * $x_i,y_i$ 都是整数。 * $d_i$ 是 `R`、`L`、`U`、`D` 的其中之一。 #### 样例 1/样例 4 第 $3$ 秒，两点在原点相遇，此时的答案是 $0$。 #### 样例 2/样例 5 答案也许不是整数。