AT_abc131_f [ABC131F] Must Be Rectangular!

在二维平面上有 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。 你可以重复进行如下操作，直到无法继续为止： - 选择整数 $a, b, c, d\ (a \neq c, b \neq d)$，使得在坐标 $(a, b), (a, d), (c, b), (c, d)$ 中恰好有 $3$ 个点已经存在，然后在剩下的 $1$ 个位置添加一个点。 可以证明，这个操作最多只能进行有限次。请你求出最多可以进行多少次操作。

输入以如下格式从标准输入读入： > $N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

输出最多可以进行的操作次数。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$ - 对于任意 $i \neq j$，有 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 当 $a = 1, b = 1, c = 5, d = 5$ 时，可以在 $(1, 5)$ 处添加一个点。此后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $1$ 次。 ## 样例解释 2 只有 $2$ 个点，无法进行任何一次操作。 ## 样例解释 3 对于所有 $a = 1, b = 1, c = i, d = j\ (2 \leq i, j \leq 5)$，都可以进行操作，且之后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $16$ 次。 由 ChatGPT 4.1 翻译