[ABC132E] Hopscotch Addict

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，及起点 $s$ 与终点 $t$。从 $s$ 出发，每次可以走恰好 $3$ 步，问要走多少次 $3$ 步，才能到达 $t$。如果不能到达，输出 $-1$。 $1\le n,m\le10^5,s\ne t$。 没有重边自环

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc132/tasks/abc132_e ケンくんはけんけんぱが大好きです。今日は有向グラフ $ G $ の上でけんけんぱをすることにしました。 $ G $ は $ 1 $ から $ N $ で番号付けされた $ N $ 頂点および $ M $ 辺からなり、 $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ から頂点 $ v_i $ に接続しています。 ケンくんははじめ頂点 $ S $ にいて、頂点 $ T $ までけんけんぱで移動したいです。 $ 1 $ 回のけんけんぱでは、「自分の今いる頂点から出ている辺を $ 1 $ つ選んで、その辺が接続する頂点に移動する」という操作をちょうど $ 3 $ 回連続で行います。 ケンくんが頂点 $ T $ に移動することができるか、また移動できるなら最小何回のけんけんぱで頂点 $ T $ まで移動することができるかを答えてください。 けんけんぱの操作の途中で頂点 $ T $ に訪れても、「頂点 $ T $ に移動できた」とは見なさないことに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ : $ $ u_M $ $ v_M $ $ S $ $ T $

何回けんけんぱを繰り返しても頂点 $ S $ から頂点 $ T $ へ移動できない場合には、$ -1 $ を出力せよ。 移動できる場合には、移動するのに必要なけんけんぱの最小回数を出力せよ。

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

2

3 3
1 2
2 3
3 1
1 2

-1

2 0
1 2

-1

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 4
1 5
4 6
1 6

2

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ \min(10^5,\ N\ (N-1)) $ - $ 1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N(1\ \leq\ i\ \leq\ M) $ - $ u_i\ \neq\ v_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ M) $ - $ i\ \neq\ j $ ならば $ (u_i,\ v_i)\ \neq\ (u_j,\ v_j) $ - $ 1\ \leq\ S,\ T\ \leq\ N $ - $ S\ \neq\ T $ ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 回目のけんけんぱでは $ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3\ \rightarrow\ 4 $、$ 2 $ 回目のけんけんぱでは $ 4\ \rightarrow\ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3 $ と移動することで頂点 $ 3 $ に辿り着くことができ、これが最小回数です。 ### Sample Explanation 2 何回けんけんぱを繰り返しても頂点 $ 1 $ に辿り着くため、頂点 $ 2 $ に移動することは不可能です。 けんけんぱの途中で頂点 $ 2 $ を通過することはできますが、これは移動できたとは見なしません。 ### Sample Explanation 3 頂点 $ S $ と頂点 $ T $ は非連結である場合があります。