[ABC133D] Rain Flows into Dams

有 $ N $ 座山，按顺时针编号依次为 $ 1 $号山,$ 2 $ 号山,以此类推。保证 $ N $是奇数。在这些山脉之间，有 $ N $ 座大坝，称为 $ 1 $ 号大坝，$ 2 $ 号大坝，以此类推。 第 $ i $ 号大坝位于山脉 $ i $ 和 $ i+1 $ 之间，由于山脉是环形分布的，所以山脉，山脉 $ N $ 是山脉 $ 0 $，$ N+1 $ 是山脉 $ 1 $， 当山脉 $ i $ 接收 $ 2x $ 升雨水，大坝 $ i-1 $ 号大坝和 $ i $ 号大坝分别接到 $ x $升水即将它收集到的水均分给两边大坝。 每天，每座山都接收到偶数升且水量不为负数的雨水，累计 $ a[i] $ 升水。 现在给出 大坝数量 $ N $ 和 第 $ i $ 个大坝收集的水量 $ a[i] $ ,请你出计算每座山的降水量。 可以证明，答案是唯一的。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc133/tasks/abc133_d 円形に $ N $ 個の山が連なっており、時計回りに山 $ 1 $, 山 $ 2 $, $ … $, 山 $ N $ と呼ばれます。$ N $ は**奇数**です。 これらの山の間に $ N $ 個のダムがあり、ダム $ 1 $, ダム $ 2 $, $ … $, ダム $ N $ と呼ばれます。ダム $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) は山 $ i $ と山 $ i+1 $ の間にあります (山 $ N+1 $ は山 $ 1 $ のことを指します)。 山 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) に $ 2x $ リットルの雨が降ると、ダム $ i-1 $ とダム $ i $ にそれぞれ $ x $ リットルずつ水が溜まります (ダム $ 0 $ はダム $ N $ のことを指します)。 ある日、各山に非負の**偶数**リットルの雨が降りました。 その結果、ダム $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) には合計で $ A_i $ リットルの水が溜まりました。 各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

山 $ 1 $, 山 $ 2 $, $ … $, 山 $ N $ に降った雨の量を表す $ N $ 個の整数をこの順に出力せよ。

3
2 2 4

4 0 4

5
3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 10^5-1 $ - $ N $ は奇数である。 - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。 ### Sample Explanation 1 山 $ 1,\ 2,\ 3 $ に降った雨の量をそれぞれ $ 4 $ リットル, $ 0 $ リットル, $ 4 $ リットルとすると以下のように辻褄が合います。 - ダム $ 1 $ には $ \frac{4}{2}\ +\ \frac{0}{2}\ =\ 2 $ リットルの水が溜まります。 - ダム $ 2 $ には $ \frac{0}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 2 $ リットルの水が溜まります。 - ダム $ 3 $ には $ \frac{4}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 4 $ リットルの水が溜まります。