AT_abc133_d [ABC133D] Rain Flows into Dams

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc133/tasks/abc133_d 円形に $ N $ 個の山が連なっており、時計回りに山 $ 1 $, 山 $ 2 $, $ … $, 山 $ N $ と呼ばれます。$ N $ は**奇数**です。 これらの山の間に $ N $ 個のダムがあり、ダム $ 1 $, ダム $ 2 $, $ … $, ダム $ N $ と呼ばれます。ダム $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) は山 $ i $ と山 $ i+1 $ の間にあります (山 $ N+1 $ は山 $ 1 $ のことを指します)。 山 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) に $ 2x $ リットルの雨が降ると、ダム $ i-1 $ とダム $ i $ にそれぞれ $ x $ リットルずつ水が溜まります (ダム $ 0 $ はダム $ N $ のことを指します)。 ある日、各山に非負の**偶数**リットルの雨が降りました。 その結果、ダム $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) には合計で $ A_i $ リットルの水が溜まりました。 各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

山 $ 1 $, 山 $ 2 $, $ … $, 山 $ N $ に降った雨の量を表す $ N $ 個の整数をこの順に出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 10^5-1 $ - $ N $ は奇数である。 - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。 ### Sample Explanation 1 山 $ 1,\ 2,\ 3 $ に降った雨の量をそれぞれ $ 4 $ リットル, $ 0 $ リットル, $ 4 $ リットルとすると以下のように辻褄が合います。 - ダム $ 1 $ には $ \frac{4}{2}\ +\ \frac{0}{2}\ =\ 2 $ リットルの水が溜まります。 - ダム $ 2 $ には $ \frac{0}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 2 $ リットルの水が溜まります。 - ダム $ 3 $ には $ \frac{4}{2}\ +\ \frac{4}{2}\ =\ 4 $ リットルの水が溜まります。