[ABC134E] Sequence Decomposing

给你一个长度为 $N$ 的整数序列：$A=\{A_1,A_2,A_3,\cdots,A_N\}$，对于 $N$ 个整数，我们可以为每一个整数涂上颜色。但要求满足下面这个条件： > 如果 $A_i$ 与 $A_j$ 被涂上同一种颜色，那一定满足 $A_i < A_j$。 找到满足上述条件的最小颜色数。 By [$\texttt{\color{black}Coros-Trusds}$](https://www.luogu.com.cn/user/430409)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc134/tasks/abc134_e $ N $ 個の整数からなる数列 $ A\ =\ \{\ A_1,\ A_2,\ \cdots,\ A_N\ \} $ が与えられます。 $ N $ 個それぞれの整数に対して、色を $ 1 $ つ選んでその色を塗ります。 この時、以下の条件を満たす必要があります: - $ A_i $ と $ A_j\ (i\ <\ j) $ が同じ色で塗られているならば $ A_i\ <\ A_j $ が成立する 条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ : $ $ A_N $

条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を出力せよ。

5
2
1
4
5
3

2

4
0
0
0
0

4

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 例えば、$ 2,\ 3 $ を赤色、$ 1,\ 4,\ 5 $ を青色で塗れば $ 2 $ 色で条件を満たす塗り方が出来ます。 ### Sample Explanation 2 全ての整数を異なる色で塗るしかありません。