[ABC134F] Permutation Oddness
题意翻译
定义一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$ 的「怪异度」为
$$\sum_{i=1}^n|p_i-i|$$
求「怪异度」为 $k$ 的 $1 \sim n$ 的排列数，答案对 $10^9+7$ 取模。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc134/tasks/abc134_f
{$ 1,\ 2,\ ...,\ n $} の順列 $ p $ = {$ p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n $} の「奇妙さ」を $ \sum_{i\ =\ 1}^n\ |i\ -\ p_i| $ と定義します。
奇妙さが $ k $ であるような {$ 1,\ 2,\ ...,\ n $} の順列の個数を $ 10^9+7 $ で割った余りを求めてください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ n $ $ k $
输出格式
奇妙さが $ k $ であるような {$ 1,\ 2,\ ...,\ n $} の順列の個数を $ 10^9+7 $ で 割った余りを出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
3 2输出样例 #1
2输入样例 #2
39 14输出样例 #2
74764168说明
### 制約
- 入力は全て整数である。
- $ 1\ \leq\ n\ \leq\ 50 $
- $ 0\ \leq\ k\ \leq\ n^2 $
### Sample Explanation 1
{$ 1,\ 2,\ 3 $} の順列は $ 6 $ 個存在します。その中で奇妙さが $ 2 $ であるのは {$ 2,\ 1,\ 3 $} と {$ 1,\ 3,\ 2 $} の $ 2 $ つです。