AT_abc138_c [ABC138C] Alchemist

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc138/tasks/abc138_c あなたは鍋と $ N $ 個の具材を持っています。各具材は *価値* と呼ばれる実数の値を持ち、$ i $ 個目 $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ の具材の価値は $ v_i $ です。 $ 2 $ 個の具材を鍋に入れると、それらは消滅して新たに $ 1 $ 個の具材が生成されます。この新たな具材の価値は元の $ 2 $ 個の具材の価値を $ x,\ y $ として $ (x\ +\ y)\ /\ 2 $ であり、この具材を再び鍋に入れることもできます。 この具材の合成を $ N\ -\ 1 $ 回行うと、最後に $ 1 $ 個の具材が残ります。この具材の価値として考えられる最大の値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ v_1 $ $ v_2 $ $ \ldots $ $ v_N $

最後に残る $ 1 $ 個の具材の価値として考えられる最大の値を表す小数 (または整数) を出力せよ。 出力は、ジャッジの出力との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-5} $ 以下のとき正解と判定される。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 50 $ - $ 1\ \leq\ v_i\ \leq\ 1000 $ - 入力中の値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 はじめに持っている具材が $ 2 $ 個の場合、それらをともに鍋に入れるほかありません。価値 $ 3,\ 4 $ の具材から合成される具材の価値は $ (3\ +\ 4)\ /\ 2\ =\ 3.5 $ です。 なお、`3.50001`, `3.49999` などと出力しても正解となります。 ### Sample Explanation 2 今回ははじめに $ 3 $ 個の具材を持っており、一度目の合成で鍋にどの具材を入れるかに選択の余地があります。選択肢は次の $ 3 $ 通りです。 - 価値 $ 500,\ 300 $ の具材を入れ、価値 $ (500\ +\ 300)\ /\ 2\ =\ 400 $ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $ 200 $ の具材を鍋に入れることになり、価値 $ (400\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 300 $ の具材が合成される。 - 価値 $ 500,\ 200 $ の具材を入れ、価値 $ (500\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 350 $ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $ 300 $ の具材を鍋に入れることになり、価値 $ (350\ +\ 300)\ /\ 2\ =\ 325 $ の具材が合成される。 - 価値 $ 300,\ 200 $ の具材を入れ、価値 $ (300\ +\ 200)\ /\ 2\ =\ 250 $ の具材を合成する。この場合、次の合成ではこれと価値 $ 500 $ の具材を鍋に入れることになり、価値 $ (250\ +\ 500)\ /\ 2\ =\ 375 $ の具材が合成される。 よって、最後に残る $ 1 $ 個の具材の価値として考えられる最大の値は $ 375 $ です。 なお、`375.0` などと出力しても正解となります。