AT_abc138_f [ABC138F] Coincidence

给定整数 $L, R$。请计算满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的个数，并对 $10^9 + 7$ 取模： - $L \leq x \leq y \leq R$； - $y$ 除以 $x$ 的余数等于 $y \text{ XOR } x$。 这里，$\text{XOR}$ 表示按位异或运算。对于整数 $A, B$，$A \text{ XOR } B$ 的定义如下： - $A \text{ XOR } B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）为 $1$ 当且仅当 $A, B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位中恰有一个为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3 \text{ XOR } 5 = 6$（二进制表示为：$011 \text{ XOR } 101 = 110$）。

输入从标准输入读取，格式如下： > $L$ $R$

输出满足条件的整数对 $(x, y)$ 的个数，对 $10^9 + 7$ 取模。

## 限制条件 - $1 \leq L \leq R \leq 10^{18}$ ## 样例解释 1 满足条件的整数对有 $(2, 2), (2, 3), (3, 3)$ 共 $3$ 种。 ## 样例解释 3 不要忘记对 $10^9 + 7$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译