[ABC140D] Face Produces Unhappiness

### 题目描述 有 $N$ 个人从东向西排成一排，每个人的状态用一个字符串 $S$ 表示，第i个字符 $s_i$ 表示从西边数起第 $i$ 个人的朝向```L``` 表示面朝西， ```R``` 表示面朝东。 对于队伍中的每个人，如果自己面前的人的朝向和自己一样，那么这个人就会感到幸福。如果面前的人朝向和自己不一样，或者面前没有人，这个人就感到不幸福。 你可以进行以下操作最多 $K$ 次（也可以一次都不进行）： 选择整数$l,r（1≤l≤r≤N）$，让从西边数起第 $l,l+1,⋯,r$ 个人转身180度。 经过最多 $K$ 次操作后，感到幸福的人最多有多少人？ ### 输入格式 第1行，2个正整数 $N,K$。 第2行，一个字符串 $S$ 。 ### 输出格式 一行一个正数表示答案

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc140/tasks/abc140_d 東西一列に $ N $ 人の人が並んでいます。 各人の状態を表す長さ $ N $ の文字列 $ S $ が与えられます。 西から $ i $ 番目の人は、文字列 $ S $ の $ i $ 文字目が `L` ならば西を、`R` ならば東を向いています。 どの人も、目の前の人が自分と同じ方向を向いていれば幸福です。 ただし、目の前に人が居ない場合、幸福ではありません。 あなたは、以下の操作を $ 0 $ 回以上 $ K $ 回以下の好きな回数だけ行います。 操作: $ 1\ \leq\ l\ \leq\ r\ \leq\ N $ を満たす整数 $ l,\ r $ を選ぶ。西から $ l,\ l+1,\ ...,\ r $ 番目の人の列を $ 180 $ 度回転する。すなわち、$ i\ =\ 0,\ 1,\ ...,\ r-l $ について、西から $ l\ +\ i $ 番目の人は操作後には西から $ r\ -\ i $ 番目に移動し、元々西を向いていれば東を、東を向いていれば西を向く。 幸福である人は最大で何人にできるでしょうか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ S $

$ K $ 回以下の操作後に幸福である人数の最大値を出力せよ。

6 1
LRLRRL

3

13 3
LRRLRLRRLRLLR

9

10 1
LLLLLRRRRR

9

9 2
RRRLRLRLL

7

### 制約 - $ N $ は $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ を満たす整数である。 - $ K $ は $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^5 $ を満たす整数である。 - $ |S|\ =\ N $ - $ S $ の各文字は `L` または `R` である。 ### Sample Explanation 1 $ (l,\ r)\ =\ (2,\ 5) $ と選べば `LLLRLL` となり、西から $ 2,\ 3,\ 6 $ 番目の人が幸福です。