AT_abc142_d [ABC142D] Disjoint Set of Common Divisors

给定正整数 $A$ 和 $B$。 从 $A$ 和 $B$ 的所有正公约数中选择若干个。 但要求所选的任意两个不同的整数必须互质。 最多能选择多少个整数？ 公约数是指整数 $d$ 同时整除整数 $x$ 和整数 $y$。 互质是指整数 $x$ 和 $y$ 的正公约数只有 $1$。 整除是指存在整数 $\alpha$ 使得 $y = \alpha x$。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $A$ $B$

输出满足条件的可选整数个数的最大值。

### 限制条件 - 输入均为整数。 - $1 \leq A, B \leq 10^{12}$ ### 样例解释 1 $12$ 和 $18$ 的正公约数为 $1, 2, 3, 6$。$1$ 和 $2$、$2$ 和 $3$、$3$ 和 $1$ 互质，因此可以选择 $1, 2, 3$，这是最大值。 ### 样例解释 3 $1$ 和 $2019$ 的正公约数只有 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译