AT_abc142_d [ABC142D] Disjoint Set of Common Divisors

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc142/tasks/abc142_d 正整数 $ A,\ B $ が与えられます。 $ A $ と $ B $ の正の公約数の中からいくつかを選びます。 ただし、選んだ整数の中のどの異なる $ 2 $ つの整数についても互いに素でなければなりません。 最大でいくつ選べるでしょうか。 公約数とは整数 $ d $ が整数 $ x $ と整数 $ y $ の公約数であるとは、$ d $ が $ x $ と $ y $ をともに割り切ることをいいます。 互いに素とは整数 $ x,\ y $ が互いに素であるとは、$ x,\ y $ の正の公約数が $ 1 $ のみであることをいいます。 割り切るとは整数 $ x $ が整数 $ y $ を割り切るとは、$ y\ =\ \alpha\ x $ なる整数 $ \alpha $ が存在することをいいます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $

条件を満たすように選べる整数の個数の最大値を出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ A,\ B\ \leq\ 10^{12} $ ### Sample Explanation 1 $ 12 $ と $ 18 $ の正の公約数は $ 1,\ 2,\ 3,\ 6 $ です。 $ 1 $ と $ 2 $、$ 2 $ と $ 3 $、$ 3 $ と $ 1 $ は互いに素なので、$ 1,\ 2,\ 3 $ を選ぶことができ、このときが最大です。 ### Sample Explanation 3 $ 1 $ と $ 2019 $ の正の公約数は $ 1 $ しかありません。