AT_abc142_f [ABC142F] Pure

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的有向图 $G$。 图中的顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边是从顶点 $A_i$ 指向顶点 $B_i$。 保证图中没有自环和重边。 请判断是否存在 $G$ 的一个诱导子图（见注释），使得该子图中所有顶点的入度和出度都为 $1$。 如果存在，请给出一个这样的例子。 注意，空图不计入答案。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_M$ $B_M$

如果不存在满足条件的 $G$ 的诱导子图，输出 `-1`。 否则，输出如下格式的一个满足条件的 $G$ 的诱导子图： > $K$ $v_1$ $v_2$ $\ldots$ $v_K$ 其中，$K$ 表示顶点数，$\{v_1, v_2, \ldots, v_K\}$ 表示该诱导子图的顶点集合（顺序不限）。 如果存在多个满足条件的诱导子图，输出任意一个即可。

### 注释 对于有向图 $G = (V, E)$，满足以下条件的有向图 $G' = (V', E')$ 被称为 $G$ 的诱导子图： - $V'$ 是 $V$ 的（非空）子集。 - $E'$ 是所有端点都属于 $V'$ 的 $E$ 中的边的集合。 ### 约束条件 - $1 \leq N \leq 1000$ - $0 \leq M \leq 2000$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - $A_i \neq B_i$ - 所有 $(A_i, B_i)$ 互不相同。 - 所有输入均为整数。 ### 样例解释 1 顶点集合为 $\{1, 2, 4\}$ 的 $G$ 的诱导子图的边集合为 $\{(1, 2), (2, 4), (4, 1)\}$，所有顶点的入度和出度均为 $1$。 ### 样例解释 2 不存在满足条件的 $G$ 的诱导子图。 由 ChatGPT 4.1 翻译