[ABC145F] Laminate

现在有 $n$ 个柱子排在一起，每个柱子高度为 $h_i$。 有至多 $k$ 次机会任意修改某些柱子的高度。 然后，执行操作：每次可以横向消去一段连续的柱子。 问最终消除所有柱子的操作次数至少是多少。 By@[pengzijun](https://www.luogu.com.cn/user/556362)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc145/tasks/abc145_f $ 10^9 $ 行 $ N $ 列の白色グリッドのいくつかのマスを黒く塗って、アートを製作します。 現時点では、左から $ i $ 列目については下から $ H_i $ 個のマスを黒く塗り、その列の残りのマスは塗らない予定です。 アートの製作を開始する前に、あなたは $ K $ 個以下の列 ($ 0 $ 個でもよい) を選び、それらの列に対する $ H_i $ の値を $ 0 $ 以上 $ 10^9 $ 以下の好きな整数に変更できます。 変更後の値は列ごとに個別に選べます。 その後、あなたは次の操作を繰り返すことで変更後のアートを製作します。 - ある行の連続する $ 1 $ マス以上のマスを選んで黒く塗る。(すでに黒く塗られたマスを再び塗ってもよいが、塗らないことにしたマスを塗ってはならない。) この操作を最小で何回行う必要があるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ H_1 $ $ H_2 $ $ ... $ $ H_N $

必要な最小の操作回数を出力せよ。

4 1
2 3 4 1

3

6 2
8 6 9 1 2 1

7

10 0
1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000

4999999996

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ H_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば、$ H_3 $ の値を $ 2 $ に変更した上で以下のような操作を行うと、$ 3 $ 回の操作で変更後のアートを製作することができます。 - 下から $ 1 $ 行目の左から $ 1 $ 列目から $ 4 $ 列目までのマスを黒く塗る。 - 下から $ 2 $ 行目の左から $ 1 $ 列目から $ 3 $ 列目までのマスを黒く塗る。 - 下から $ 3 $ 行目の左から $ 2 $ 列目のマスを黒く塗る。