AT_abc146_c [ABC146C] Buy an Integer

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc146/tasks/abc146_c 高橋くんは整数を $ 1 $ つ買いに整数屋さんに行きました。 整数屋さんには $ 1 $ 以上 $ 10^9 $ 以下の整数が売られていて、整数 $ N $ を買うためには $ A\ \times\ N\ +\ B\ \times\ d(N) $ 円が必要です。ここで、$ d(N) $ は $ N $ の十進表記での桁数です。 高橋くんの所持金が $ X $ 円のとき、高橋くんの買うことのできる最も大きい整数を求めてください。ただし、買うことのできる整数が $ 1 $ つもない場合は $ 0 $ を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ $ X $

高橋くんの買うことのできる最も大きい整数を出力せよ。ただし、買うことのできる整数が $ 1 $ つもない場合は $ 0 $ を出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ A\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ B\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 10^{18} $ ### Sample Explanation 1 $ 9 $ の値段は $ 10\ \times\ 9\ +\ 7\ \times\ 1\ =\ 97 $ 円で、これが買うことのできる最大の整数です。 他の整数の値段の例をいくつかあげると - $ 10:\ 10\ \times\ 10\ +\ 7\ \times\ 2\ =\ 114 $ 円 - $ 100:\ 10\ \times\ 100\ +\ 7\ \times\ 3\ =\ 1021 $ 円 - $ 12345:\ 10\ \times\ 12345\ +\ 7\ \times\ 5\ =\ 123485 $ 円 です。 ### Sample Explanation 2 お店に売られている最大の整数を買うことができます。入力が $ 32 $ bit整数型に収まらないことがあることに注意してください。