AT_abc156_e [ABC156E] Roaming

有一栋有 $n$ 个房间的建筑。每个房间编号为 $1$ 到 $n$。 从建筑的任意一个房间，可以移动到其他任意房间。 这里，将某个人从房间 $i$ 移动到另一个房间 $j\ (i\neq j)$ 的操作称为**人的移动**。 最开始，每个房间里都有 $1$ 个人。 之后，直到现在为止，已经恰好发生了 $k$ 次人的移动。 现在，问目前每个房间里人数的所有可能的组合有多少种。 请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $n$ $k$

请输出目前每个房间里人数的所有可能组合的个数，对 $10^9+7$ 取模。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $3\leq n\leq 2\times 10^5$ - $2\leq k\leq 10^9$ ### 样例解释 1 现在，设房间 $1$ 的人数为 $c_1$，房间 $2$ 的人数为 $c_2$，房间 $3$ 的人数为 $c_3$，则所有可能的 $(c_1, c_2, c_3)$ 组合为： - $(0, 0, 3)$ - $(0, 1, 2)$ - $(0, 2, 1)$ - $(0, 3, 0)$ - $(1, 0, 2)$ - $(1, 1, 1)$ - $(1, 2, 0)$ - $(2, 0, 1)$ - $(2, 1, 0)$ - $(3, 0, 0)$ 共 $10$ 种。例如，首先房间 $1$ 的人移动到房间 $2$，然后房间 $2$ 的某个人移动到房间 $3$，此时 $(c_1, c_2, c_3) = (0, 1, 2)$。 ### 样例解释 2 请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译