AT_abc161_f [ABC161F] Division or Subtraction

给定一个正整数 $N$。 你可以选择一个满足 $2 \leq K \leq N$ 的整数 $K$，并重复进行以下操作，直到 $N$ 小于 $K$ 为止： - 操作：如果 $N$ 能被 $K$ 整除，则将 $N$ 替换为 $N/K$。否则，将 $N$ 替换为 $N-K$。 请问，有多少种选择 $K$ 的方式，能够使最终 $N$ 变为 $1$？

输入为一行，包含一个整数 $N$。

输出能够使最终 $N$ 变为 $1$ 的 $K$ 的种数。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 10^{12}$ - $N$ 是整数 ## 样例解释 1 能够使最终 $N$ 变为 $1$ 的 $K$ 有 $2, 5, 6$ 共 $3$ 种。对于每种 $K$，$N$ 的变化如下： - 当 $K=2$ 时：$6 \to 3 \to 1$ - 当 $K=5$ 时：$6 \to 1$ - 当 $K=6$ 时：$6 \to 1$ 由 ChatGPT 4.1 翻译