AT_abc161_f [ABC161F] Division or Subtraction

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc161/tasks/abc161_f 正整数 $ N $ が与えられます。 $ 2 $ 以上 $ N $ 以下の整数 $ K $ を決めて、$ N $ が $ K $ 未満になるまで次の操作を繰り返し行います。 - 操作：$ N $ が $ K $ で割り切れるとき、$ N $ を $ N/K $ に置き換える。そうでないとき、$ N $ を $ N-K $ に置き換える。 最終的に $ N $ が $ 1 $ になるような $ K $ の決め方は何通りありますか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

最終的に $ N $ が $ 1 $ になるような $ K $ の決め方が何通りあるか出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12} $ - $ N $ は整数 ### Sample Explanation 1 最終的に $ N $ が $ 1 $ になるような $ K $ は $ 2,5,6 $ の $ 3 $ 通りです。 それぞれのとき、$ N $ は次のように変化します。 - $ K=2 $ のとき：$ 6\ \to\ 3\ \to\ 1 $ - $ K=5 $ のとき：$ 6\ \to\ 1 $ - $ K=6 $ のとき：$ 6\ \to\ 1 $