AT_abc162_c [ABC162C] Sum of gcd of Tuples (Easy)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc162/tasks/abc162_c $ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ を求めてください。 ただし、$ \gcd(a,b,c) $ は $ a,b,c $ の最大公約数を表します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ K $

$ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ の値を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 200 $ - $ K $ は整数 ### Sample Explanation 1 $ \gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2) $ $ +\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2) $ $ =1+1+1+1+1+1+1+2=9 $ となるため、答えは $ 9 $ です。