AT_abc162_c [ABC162C] Sum of gcd of Tuples (Easy)

请计算 $ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ 的值。 其中，$ \gcd(a,b,c) $ 表示 $ a,b,c $ 的最大公约数。

输入为以下格式，从标准输入读取。 > $ K $

请输出 $ \displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K}\ \gcd(a,b,c)} $ 的值。

## 限制条件 - $ 1 \leq K \leq 200 $ - $ K $ 是整数 ## 样例解释 1 $ \gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2) $ $ +\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2) $ $ =1+1+1+1+1+1+1+2=9 $，因此答案为 $ 9 $。 由 ChatGPT 4.1 翻译