AT_abc167_e [ABC167E] Colorful Blocks

有 $N$ 个方块横向排列成一行。现在要给这排方块涂色。 我们定义两种涂色方案不同，是指存在某个方块被涂成了不同的颜色。 请计算满足以下条件的涂色方案有多少种： - 每个方块可以被涂成颜色 $1$ 到颜色 $M$ 中的任意一种。可以有颜色未被使用。 - 所有相邻的方块对中，被涂成相同颜色的对数不超过 $K$。 由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入为一行，包含三个整数。 > $N$ $M$ $K$

输出一个整数，表示满足条件的涂色方案数。

## 限制 - 输入均为整数。 - $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq K \leq N - 1$ ## 样例解释 1 如果用颜色排列的字符串表示涂色方案，满足条件的方案有：`112`、`121`、`122`、`211`、`212`、`221`。 由 ChatGPT 4.1 翻译