[ABC167F] Bracket Sequencing

第一行给出一个 $n$ 表示有 $n$ 个只含有 $\texttt{(,)}$ 的括号序列。（$1\le n\le 10^6$） 之后 $n$ 行，每行一个括号序列。 如果可以通过排列这 $n$ 个括号序列使得其成为一个合法括号序列（即左右括号一一匹配），输出 $\text{Yes}$；如果不能，输出 $\text{No}$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc167/tasks/abc167_f 以下のいずれかの条件を満たす文字列を**括弧列**と定義します。 1. 空文字列 2. ある括弧列 $ A $ が存在して、`(`, $ A $, `)` をこの順に連結した文字列 3. ある空でない括弧列 $ A $, $ B $ が存在して、$ A $, $ B $ をこの順に連結した文字列 $ N $ 個の文字列 $ S_i $ が与えられます。$ S_i $ 全てを好きな順序で連結するとき、括弧列を構成することはできますか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S_1 $ $ : $ $ S_N $

$ S_i $ を任意の順序で連結するとき、括弧列を構成できるなら `Yes`、できないなら `No` を出力せよ。

2
)
(()

Yes

2
)(
()

No

4
((()))
((((((
))))))
()()()

Yes

3
(((
)
)

No

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^6 $ - $ S_i $ の文字列長の合計は $ 10^6 $ 以下 - $ S_i $ は `(`, `)` のみからなる空でない文字列 ### Sample Explanation 1 `(()`, `)` の順に連結すると括弧列になります。