AT_abc167_f [ABC167F] Bracket Sequencing

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc167/tasks/abc167_f 以下のいずれかの条件を満たす文字列を**括弧列**と定義します。 1. 空文字列 2. ある括弧列 $ A $ が存在して、`(`, $ A $, `)` をこの順に連結した文字列 3. ある空でない括弧列 $ A $, $ B $ が存在して、$ A $, $ B $ をこの順に連結した文字列 $ N $ 個の文字列 $ S_i $ が与えられます。$ S_i $ 全てを好きな順序で連結するとき、括弧列を構成することはできますか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S_1 $ $ : $ $ S_N $

$ S_i $ を任意の順序で連結するとき、括弧列を構成できるなら `Yes`、できないなら `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^6 $ - $ S_i $ の文字列長の合計は $ 10^6 $ 以下 - $ S_i $ は `(`, `)` のみからなる空でない文字列 ### Sample Explanation 1 `(()`, `)` の順に連結すると括弧列になります。