AT_abc168_d [ABC168D] .. (Double Dots)

在某个地方，有一个洞窟。 洞窟里有 $N$ 个房间和 $M$ 条通道，房间编号为 $1$ 到 $N$，通道编号为 $1$ 到 $M$。第 $i$ 条通道连接着房间 $A_i$ 和房间 $B_i$，且是双向的。任意两个房间之间都可以通过若干条通道互相到达。房间 $1$ 是洞窟入口的特殊房间。 由于洞窟内光线昏暗，决定在除房间 $1$ 以外的每个房间都设置一个“路标”。每个房间的路标会指向与该房间直接通过通道相连的某一个房间。 由于洞窟内部危险，希望对于除房间 $1$ 以外的每个房间，都满足以下条件： - 从该房间出发，不断“查看当前房间的路标，并移动到路标所指的房间”，能够以最少的移动次数到达房间 $1$。 请判断是否存在一种满足目标的路标设置方法。如果存在，请输出其中一种方案。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_M$ $B_M$

如果不存在满足目标的路标设置方法，输出 `No`。 如果存在，输出 $N$ 行。第 $1$ 行输出 `Yes`，第 $i$ 行（$2 \leq i \leq N$）输出房间 $i$ 的路标所指向的房间编号。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N\ (1 \leq i \leq M)$ - $A_i \neq B_i\ (1 \leq i \leq M)$ - 任意两个房间之间都可以通过若干条通道互相到达。 ### 样例解释 1 如输出样例所示设置路标时： - 从房间 $2$ 出发，$(2) \to 1$，移动 $1$ 次，为最小值。 - 从房间 $3$ 出发，$(3) \to 2 \to 1$，移动 $2$ 次，为最小值。 - 从房间 $4$ 出发，$(4) \to 2 \to 1$，移动 $2$ 次，为最小值。 因此，按照输出样例设置路标即可满足目标。 ### 样例解释 2 如果存在多种满足条件的方案，输出其中任意一种均可。 由 ChatGPT 4.1 翻译