AT_abc169_d [ABC169D] Div Game

给定一个正整数 $N$。对于 $N$，我们可以反复进行以下操作： - 首先，选择一个满足以下所有条件的正整数 $z$： - 存在某个素数 $p$ 和正整数 $e$，使得 $z=p^e$； - $N$ 能被 $z$ 整除； - $z$ 与之前操作中选择的所有整数都不同； - 将 $N$ 替换为 $N/z$。 请你求出最多可以进行多少次这样的操作。

输入为标准输入，格式如下： > $N$

请输出答案，结果为一个整数。

## 限制条件 - 输入为整数。 - $1 \leq N \leq 10^{12}$ ## 样例解释 1 例如，可以按如下方式进行操作，共可进行 $3$ 次操作。 - 选择 $z=2\ (=2^1)$。（操作后，$N=12$） - 选择 $z=3\ (=3^1)$。（操作后，$N=4$） - 选择 $z=4\ (=2^2)$。（操作后，$N=1$） ## 样例解释 2 无法进行任何操作。 ## 样例解释 3 例如，可以按如下方式进行操作，共可进行 $3$ 次操作。 - 选择 $z=2\ (=2^1)$。（操作后，$N=32$） - 选择 $z=4\ (=2^2)$。（操作后，$N=8$） - 选择 $z=8\ (=2^3)$。（操作后，$N=1$） ## 样例解释 4 例如，可以按如下方式进行操作，共可进行 $1$ 次操作。 - 选择 $z=1000000007\ (=1000000007^1)$。（操作后，$N=1$） 由 ChatGPT 4.1 翻译