AT_abc169_e [ABC169E] Count Median

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_e $ N $ 個の整数 $ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_N $ があり、$ A_i\ \leq\ X_i\ \leq\ B_i $ であることがわかっています。 $ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_N $ の中央値として考えられる値はいくつあるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ : $ $ A_N $ $ B_N $

答えを出力せよ。

### 注記 $ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_N $ の中央値は次のように定義されます。$ X_1,\ X_2,\ \cdots,\ X_N $ を昇順に並び替えたものを $ x_1,\ x_2,\ \cdots,\ x_N $ とします。 - $ N $ が奇数のとき、中央値は $ x_{(N+1)/2} $ - $ N $ が偶数のとき、中央値は $ (x_{N/2}\ +\ x_{N/2+1})\ /\ 2 $ ### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 \- $ X_1\ =\ 1,\ X_2\ =\ 2 $ のとき中央値は $ \frac{3}{2} $ です。 - $ X_1\ =\ 1,\ X_2\ =\ 3 $ のとき中央値は $ 2 $ です。 - $ X_1\ =\ 2,\ X_2\ =\ 2 $ のとき中央値は $ 2 $ です。 - $ X_1\ =\ 2,\ X_2\ =\ 3 $ のとき中央値は $ \frac{5}{2} $ です。 よって、中央値として考えられる値は $ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2} $ の $ 3 $ つです。