AT_abc171_e [ABC171E] Red Scarf
题目描述
有 $N\ (\textbf{偶数})$ 只名叫すぬけくん的猫。每只すぬけくん都有一个编号,分别为 $1, 2, \ldots, N$。
每只すぬけくん脖子上都系着一条红色围巾,围巾上写着这只すぬけくん最喜欢的一个非负整数。
すぬけくん们最近学会了一种叫做整数的 xor(异或)运算。
xor 运算是这样定义的:对于 $n$ 个非负整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$,它们的 xor,$x_1~\textrm{xor}~x_2~\textrm{xor}~\ldots~\textrm{xor}~x_n$ 定义如下:
- $x_1~\textrm{xor}~x_2~\textrm{xor}~\ldots~\textrm{xor}~x_n$ 的二进制表示中,第 $2^k (k\geq 0)$ 位上的数字,如果 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 中在该位上为 $1$ 的数的个数是奇数,则该位为 $1$,否则为 $0$。
例如,$3~\textrm{xor}~5 = 6$。すぬけくん们很想用这个运算,于是他们决定计算一下,去掉自己后,其他所有すぬけくん围巾上数字的 xor。
已知编号为 $i$ 的すぬけくん计算出的,除自己以外其他すぬけくん围巾上数字的 xor 为 $a_i$。请根据这些信息,确定每只すぬけくん围巾上写的整数。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入:
> $N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$
输出格式
请输出一行 $N$ 个整数,空格分隔。
从左到右第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的すぬけくん围巾上写的整数。
如果有多组满足条件的解,输出任意一组均可。
说明/提示
### 限制条件
- 所有输入均为整数。
- $2 \leq N \leq 200000$
- $N$ 是 $\textbf{偶数}$
- $0 \leq a_i \leq 10^9$
- 存在至少一组围巾上的整数,使得所有条件都成立。
### 样例解释 1
- $5~\textrm{xor}~7~\textrm{xor}~22 = 20$
- $26~\textrm{xor}~7~\textrm{xor}~22 = 11$
- $26~\textrm{xor}~5~\textrm{xor}~22 = 9$
- $26~\textrm{xor}~5~\textrm{xor}~7 = 24$
因此,该输出与给定信息一致。
由 ChatGPT 4.1 翻译