AT_abc176_e [ABC176E] Bomber

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc176/tasks/abc176_e $ H\ \times\ W $ マスの二次元グリッドがあります。この中には $ M $ 個の爆破対象があります。 $ i $ 個目の爆破対象の位置は $ \left(h_i,\ w_i\ \right) $です。 高橋君は $ 1 $ つのマスを選び、そのマスに爆弾を設置し、起爆します。爆弾と同じ行または同じ列に存在する爆破対象が爆破されます。爆破対象が存在するマスに爆弾を設置することも出来ます。 高橋君は、爆破する爆破対象の数を最大化しようとしています。最大でいくつの爆破対象を爆破出来るか答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ M $ $ h_1 $ $ w_1 $ $ \vdots $ $ h_M $ $ w_M $

答えを出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 3\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ \min\left(H\times\ W,\ 3\ \times\ 10^5\right) $ - $ 1\ \leq\ h_i\ \leq\ H $ - $ 1\ \leq\ w_i\ \leq\ W $ - $ \left(h_i,\ w_i\right)\ \neq\ \left(h_j,\ w_j\right)\ \left(i\ \neq\ j\right) $ ### Sample Explanation 1 爆弾を $ \left(1,\ 2\right) $ に設置することで、全ての爆破対象を爆破することが出来ます。