AT_abc180_f [ABC180F] Unbranched

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的无向图，顶点有标签，边没有标签。该图不一定是简单图，也不一定是连通图。请计算满足以下条件的图的数量，并将结果对 $10^9+7$ 取模： - 不包含自环。 - 所有顶点的度数都不超过 $2$。 - 将每个连通分量的大小按升序排列后，最大值恰好为 $L$。

输入从标准输入中读取，格式如下： > $N$ $M$ $L$

输出答案。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 300$ - $1 \leq M \leq N$ - $1 \leq L \leq N$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 当顶点编号为 $1$ 到 $N$ 时，满足条件的图有以下 $3$ 种情况： - $1$ 与 $2$ 相连，$2$ 与 $3$ 相连。 - $1$ 与 $2$ 相连，$1$ 与 $3$ 相连。 - $1$ 与 $3$ 相连，$2$ 与 $3$ 相连。 由 ChatGPT 4.1 翻译