AT_abc181_f [ABC181F] Silver Woods

在 $xy$ 平面上，有一条由两条直线 $y=-100$ 和 $y=100$ 围成的通道。 在该通道内 $-100 < x < 100$ 的部分，钉有 $N$ 个可以忽略大小的钉子，第 $i$ 个钉子的坐标为 $(x_i, y_i)$。 高桥君可以选择一个实数 $r\ (0 < r \leq 100)$，并将半径为 $r$ 的圆的圆心放在 $(-10^9, 0)$。 之后，他会将这个圆从 $(-10^9, 0)$ 移动到 $(10^9, 0)$。 在移动过程中，圆必须始终保持在通道内，且不能让任何钉子进入圆的内部（可以与钉子相切）。 请你求出能够将圆移动到 $(10^9, 0)$ 的最大半径 $r$。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ > $x_1\ y_1$ > $x_2\ y_2$ > $\vdots$ > $x_N\ y_N$

输出能够将圆移动到 $(10^9, 0)$ 的最大半径 $r$。 如果你的输出与标准答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-4}$ 以内，则视为正确。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 100$ - $|x_i|, |y_i| < 100$ - 若 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$ ### 样例解释 1  如图所示，当 $r=40$ 时，可以沿 $y=0$ 将圆从 $(-10^9, 0)$ 移动到 $(10^9, 0)$。在 $x=0$ 时，圆恰好与两个点相切，但没有包含它们在内部，因此没有问题。如果 $r$ 大于 $40$，则无法将圆的圆心移动到 $(10^9, 0)$，因此最大半径为 $r=40$。 由 ChatGPT 4.1 翻译