AT_abc184_d [ABC184D] increment of coins

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_d 袋の中に金貨が $ A $ 枚、銀貨が $ B $ 枚、銅貨が $ C $ 枚入っています。 袋の中にあるいずれかの種類の硬貨が $ 100 $ 枚になるまで以下の操作を繰り返します。 操作：袋の中から硬貨をランダムに $ 1 $ 枚取り出す。(どの硬貨も等確率で選ばれる。) 取り出した硬貨と同じ種類の硬貨を $ 2 $ 枚袋に戻す。 操作回数の期待値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ $ C $

操作回数の期待値を出力せよ。正しい値との絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば正解とみなされる。

### 制約 - $ 0\ \leq\ A,B,C\ \leq\ 99 $ - $ A+B+C\ \geq\ 1 $ ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 回目の操作でどの硬貨を取り出しても、取り出した種類の硬貨が $ 100 $ 枚になります。 ### Sample Explanation 2 $ 1 $ 回目の操作で金貨を取り出したときのみ $ 2 $ 回の操作を行います。 よって期待値は $ 2\times\ \frac{98}{98+99+99}+1\times\ \frac{99}{98+99+99}+1\times\ \frac{99}{98+99+99}=1.331081081\ldots $ となります。 ### Sample Explanation 3 操作を行うごとに銅貨が $ 1 $ 枚ずつ増えていきます。