AT_abc185_b [ABC185B] Smartphone Addiction

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_b 高橋君のスマートフォンのバッテリー容量は $ N $ \[mAh\] であり、時刻 $ 0.5,\ 1.5,\ 2.5,\ \ldots $ に、つまり時刻 $ n\ +\ 0.5\,(n $ は整数$ ) $ を迎える度にバッテリー残量が $ 1 $ \[mAh\] ずつ減少します。 高橋君はスマートフォンを満充電した状態で時刻 $ 0 $ に外出し、途中で $ M $ 回カフェを訪れ、時刻 $ T $ に帰宅します。 $ i $ 回目に訪れるカフェには時刻 $ A_i $ から時刻 $ B_i $ まで滞在します。カフェに滞在している間はスマートフォンを充電するため、バッテリー残量は減少せず、代わりに時刻 $ n\ +\ 0.5\,(n $ は整数$ ) $ を迎える度に $ 1 $ \[mAh\] ずつ増加します。ただし既にバッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合、バッテリー残量は増えも減りもしません。 高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $ 0 $ になることなく帰宅することができるかを判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ T $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ A_3 $ $ B_3 $ $ \hspace{15pt}\ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $

高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $ 0 $ になることなく帰宅することができるなら `Yes` を、できないなら `No` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 10^9 $ - $ 1\ \le\ M\ \le\ 1000 $ - $ 1\ \le\ T\ \le\ 10^9 $ - $ 0\ \lt\ A_1\ \lt\ B_1\ \lt\ A_2\ \lt\ B_2\ \lt\ A_3\ \lt\ B_3\ \lt\ \dots\ \lt\ A_M\ \lt\ B_M\ \lt\ T $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 バッテリー残量は以下のように変化します。 - 時刻 $ 0 $ (出発時): $ 10 $ \\\[mAh\\\] - 時刻 $ 9 $ ($ 1 $ 番目のカフェへの滞在開始時): $ 1 $ \\\[mAh\\\] - 時刻 $ 11 $ ($ 1 $ 番目のカフェへの滞在終了時): $ 3 $ \\\[mAh\\\] (カフェでは充電を行います) - 時刻 $ 13 $ ($ 2 $ 番目のカフェへの滞在開始時): $ 1 $ \\\[mAh\\\] - 時刻 $ 17 $ ($ 2 $ 番目のカフェへの滞在終了時): $ 5 $ \\\[mAh\\\] - 時刻 $ 20 $ (帰宅時): $ 2 $ \\\[mAh\\\] この過程で一度もバッテリー残量が $ 0 $ になっていないので、`Yes` を出力します。 ### Sample Explanation 2 $ 2 $ 番目のカフェへの滞在をバッテリー残量 $ 1 $ \\\[mAh\\\] の状態で開始するところまでは入出力例 1 と同じです。 時刻 $ 16 $ に $ 2 $ 番目のカフェの滞在を終了したときのバッテリー残量は $ 4 $ \\\[mAh\\\] になります。 そして時刻 $ 19.5 $ にバッテリー残量が $ 0 $ になってしまうので、`No` を出力します。 ### Sample Explanation 3 帰宅するときにはバッテリー残量が $ 1 $ \\\[mAh\\\] になっていますが、 $ 1 $ 度も $ 0 $ にはなっていません。 ### Sample Explanation 4 時刻 $ 19.5 $ でバッテリー残量が $ 0 $ になります。 ### Sample Explanation 5 バッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合は、カフェにいてもバッテリー残量が増えないことに注意して下さい。