AT_abc186_e [ABC186E] Throne

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc186/tasks/abc186_e 円周上に $ N $ 個の椅子が並べられています。そのうち $ 1 $ つは玉座です。 高橋君は最初、玉座から時計回りに数えて $ S $ 個隣の椅子に座っており、次の行動を繰り返します。 行動：いま座っている椅子から時計回りに数えて $ K $ 個隣の椅子に移動し座る。 高橋君がはじめて玉座に座ることができるのは何回目の行動の後ですか？ ただし、玉座に座ることが永遠にできない場合は、代わりに `-1` を出力してください。 $ T $ 個のテストケースに答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。$ 1 $ 行目は以下の通りである。 > $ T $ そして、続く $ T $ 行が $ T $ 個のテストケースを表す。これらはそれぞれ以下の形式の行である。 > $ N $ $ S $ $ K $

各テストケースに対し、答えを出力せよ。テストケースごとに改行すること。

### 制約 - $ 1\leq\ T\ \leq\ 100 $ - $ 2\leq\ N\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\leq\ S\