AT_abc194_d [ABC194D] Journey

在一张有 $n$ 个节点的图上，高桥站在节点 $1$ 处。现在的图没有任何连边。 高桥在图连通之前，会重复执行下列操作： - 随机选择一个点，每个点被选中的概率在每一次都是相等的，都是 $\frac{1}{n}$。 - 从当前点连一条边到选中的点。图允许重边和自环。然后，去到那个选中的点。 求出其期望操作次数。你的答案与标准答案的误差不超过 $10^{-6}$ 即可被判为通过。

一行一个整数 $n$（$2\le n\le 10^5$）。

一行一个实数，期望操作次数。

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 グラフが連結になるのは、操作において初めて頂点 $ 2 $ が選ばれた時です。 各 $ i $ について $ i $ 回目の操作で初めて頂点 $ 2 $ が選ばれる場合を考えると、答えは $ \sum_{i\ =\ 1}^{\infty}\ (i\ \times\ (\frac{1}{2})^i)\ =\ 2 $ となります。