AT_abc194_f [ABC194F] Digits Paradise in Hexadecimal

在本题中，十六进制表示中将 `0` 到 `9`、`A` 到 `F` 作为数字，其中 `A` 到 `F` 分别表示十到十五。 除非特别说明，题目中出现的所有数字均为十进制表示。 请计算 $1$ 到 $N$ 之间（包含 $N$）的所有整数中，有多少个数在其十六进制表示（且首位不为 $0$）时，恰好出现了 $K$ 种不同的数字？ 请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $K$ $N$ 以十六进制表示给出。

请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

## 约束条件 - $1 \leq N < 16^{2 \times 10^5}$ - $N$ 的十六进制表示首位不为 `0` - $1 \leq K \leq 16$ - 输入中的所有值均为整数 ## 样例解释 1 由于 $N$ 以十六进制表示，转换为十进制后为 $16$。$1$ 到 $16$ 的整数，其十六进制表示如下： - $1$ 到 $15$：十六进制表示为一位数，因此只出现 $1$ 种数字 - $16$：十六进制表示为 $10$，出现了 $2$ 种数字 因此，十六进制表示中出现 $1$ 种数字的有 $15$ 个。 ## 样例解释 2 出现 $2$ 种数字的情况是：在 $1$ 到 $255$ 的 $255$ 个整数中，十六进制表示为 $1, 2, 3, \dots, E, F, 11, 22, 33, \dots, EE, FF$ 的 $15+15=30$ 个数被排除。 ## 样例解释 5 请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译