AT_abc195_e [ABC195E] Lucky 7 Battle

给定一个由 `0` 到 `9` 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$，以及一个由 `A`、`T` 组成的长度为 $N$ 的字符串 $X$。此外，还有一个初始为空字符串的字符串 $T$。 高桥君和青木君将用这些字符串进行游戏。游戏共进行 $N$ 轮，在第 $i$ 轮（$1 \leq i \leq N$）中，进行如下操作： - 如果 $X_i$ 是 `A`，则青木君操作；如果 $X_i$ 是 `T`，则高桥君操作。 - 操作内容：在 $T$ 的末尾添加 $S_i$ 或 `0` 中的任意一个字符。 经过 $N$ 次操作后，$T$ 变为一个由 `0` 到 `9` 组成的长度为 $N$ 的字符串。将 $T$ 去除前导多余的 $0$ 后，视为一个十进制数。如果这个数是 $7$ 的倍数，则高桥君获胜，否则青木君获胜。 请判断当两人都采取最优策略时，谁会获胜。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $N$ $S$ $X$

如果高桥君获胜，输出 `Takahashi`；如果青木君获胜，输出 `Aoki`。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $S, X$ 的长度均为 $N$ - $S$ 仅由 `0` 到 `9` 组成 - $X$ 仅由 `A` 和 `T` 组成 ### 样例解释 1 第 $1$ 轮青木君可以选择将 `3` 或 `0` 添加到 $T$ 的末尾，第 $2$ 轮高桥君可以选择将 `5` 或 `0` 添加到 $T$ 的末尾。若青木君添加 `3`，高桥君添加 `5`，则 $T$ 变为 `35`，它是 $7$ 的倍数。若青木君添加 `0`，高桥君添加 `0`，则 $T$ 变为 `00`，它也是 $7$ 的倍数。因此，无论如何，高桥君都能获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译