AT_abc195_e [ABC195E] Lucky 7 Battle

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc195/tasks/abc195_e `0`,$ \ldots $,`9` からなる長さ $ N $ の文字列 $ S $ と、`A`,`T` からなる長さ $ N $ の文字列 $ X $ が与えられます。また、空文字列で初期化された文字列 $ T $ があります。 高橋君と青木君がこれらを使ってゲームをします。ゲームは $ N $ ラウンドからなり、$ i $ 回目 $ (1\leq\ i\ \leq\ N) $ のラウンドでは次の操作が行われます。 - $ X_i $ が `A` なら青木君が、`T` なら高橋君が以下の操作を行う - 操作：$ T $ の末尾に $ S_i $ か `0` のどちらか一方を加える $ N $ 回の操作が終了したあと、$ T $ は `0`,$ \ldots $,`9` からなる長さ $ N $ の文字列となります。 $ T $ を (先頭の余計な $ 0 $ を取り除いた上で) $ 10 $ 進法で表された数と解釈したとき、$ 7 $ の倍数であれば高橋君の勝ちであり、そうでなければ青木君の勝ちです。 $ 2 $ 人が最適に行動する時、どちらが勝つか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S $ $ X $

$ 2 $ 人が最適に行動する時、高橋君が勝つなら `Takahashi`、 青木君が勝つなら `Aoki` と出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ S,X $ の長さは $ N $ - $ S $ は `0`,$ \ldots $,`9` のみからなる - $ X $ は `A`,`T` のみからなる ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 回目のラウンドでは青木君が `3` か `0` を $ T $ の末尾に加え、$ 2 $ 回目のラウンドでは高橋君が `5` か `0` を $ T $ の末尾に加えます。 青木君が `3` を加えた場合、高橋君が `5` を追加すると $ T $ は `35` となり、これは $ 7 $ の倍数です。 青木君が `0` を加えた場合、高橋君が `0` を追加すると $ T $ は `00` となり、これは $ 7 $ の倍数です。 したがって、かならず高橋君が勝ちます。