AT_abc196_d [ABC196D] Hanjo
题目描述
有一个纵向 $H$ 米、横向 $W$ 米的矩形房间。
现在要在这个房间里铺设 $A$ 张 $2$ 米 $\times$ $1$ 米的不可区分的榻榻米（长方形瓷砖），以及 $B$ 张 $1$ 米 $\times$ $1$ 米的不可区分的半榻榻米（正方形瓷砖）。$2$ 米 $\times$ $1$ 米的榻榻米可以竖着或横着放置。
请问有多少种不同的铺设方法？
另外，保证 $2A + B = HW$。通过旋转或翻转才能重合的铺设方式视为不同的方案。
输入格式
输入为一行，格式如下：
> $H$ $W$ $A$ $B$
输出格式
输出答案。
说明/提示
## 限制条件
- 所有输入均为整数。
- $1 \leq H, W$
- $HW \leq 16$
- $0 \leq A, B$
- $2A + B = HW$
## 样例解释 1
共有以下 $4$ 种方式。
## 样例解释 2
共有以下 $6$ 种方式，以及这些方式旋转后的方案也包含在内。
由 ChatGPT 4.1 翻译