AT_abc197_c [ABC197C] ORXOR

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc197/tasks/abc197_c 長さ $ N $ の数列 $ A $ が与えられます。 この数列を、$ 1 $ つ以上の空でない連続した区間に分けます。 その後、分けた各区間で、区間内の数のビット単位 $ \mathrm{OR} $ を計算します。 こうして得られた全ての値のビット単位 $ \mathrm{XOR} $ として考えられる最小値を求めてください。 ビット単位 $ \mathrm{OR} $ 演算とは 整数 $ A,\ B $ のビット単位 $ \mathrm{OR} $、$ A\ \mathrm{OR}\ B $ は以下のように定義されます。 - $ A\ \mathrm{OR}\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち少なくとも片方が $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ \mathrm{OR}\ 5\ =\ 7 $ となります (二進表記すると: $ 011\ \mathrm{OR}\ 101\ =\ 111 $)。 一般に $ k $ 個の整数 $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k $ のビット単位 $ \mathrm{OR} $ は $ (\dots\ ((p_1\ \mathrm{OR}\ p_2)\ \mathrm{OR}\ p_3)\ \mathrm{OR}\ \dots\ \mathrm{OR}\ p_k) $ と定義され、これは $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k $ の順番によらないことが証明できます。 ビット単位 $ \mathrm{XOR} $ 演算とは 整数 $ A,\ B $ のビット単位 $ \mathrm{XOR} $ 、$ A\ \mathrm{XOR}\ B $ は、以下のように定義されます。 - $ A\ \mathrm{XOR}\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち一方のみが $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ \mathrm{XOR}\ 5\ =\ 6 $ となります (二進表記すると: $ 011\ \mathrm{XOR}\ 101\ =\ 110 $)。 一般に $ k $ 個以上の整数 $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k $ のビット単位 $ \mathrm{XOR} $ は $ (\dots\ ((p_1\ \mathrm{XOR}\ p_2)\ \mathrm{XOR}\ p_3)\ \mathrm{XOR}\ \dots\ \mathrm{XOR}\ p_k) $ と定義され、これは $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k $ の順番によらないことが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ A_3 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 20 $ - $ 0\ \le\ A_i\ \lt\ 2^{30} $ - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 $ [1,\ 5,\ 7] $ を $ [1,\ 5] $ と $ [7] $ の $ 2 $ つの区間に分けると、それぞれの区間内の数のビット単位 $ \mathrm{OR} $ は $ 5,\ 7 $ となり、その $ \mathrm{XOR} $ は $ 2 $ です。 これより小さくすることはできないので、$ 2 $ を出力します。 ### Sample Explanation 2 $ [10] $ と $ [10,\ 10] $ に分けるとよいです。 ### Sample Explanation 3 $ [1,\ 3] $ と $ [3,\ 1] $ に分けるとよいです。