AT_abc199_e [ABC199E] Permutation

请输出将 $ (1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ N) $ 重新排列后得到的数列 $ a $，满足以下条件的方案数。 - 对于所有满足 $ 1 \le i \le M $ 的整数 $ i $，在 $ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \dots,\ a_{X_i} $ 中，不超过 $ Y_i $ 的数最多只能有 $ Z_i $ 个。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $ N $ $ M $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ Z_1 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ $ Z_2 $ $ X_3 $ $ Y_3 $ $ Z_3 $ $ \hspace{23pt}\ \vdots $ $ X_M $ $ Y_M $ $ Z_M $

请输出答案。

### 限制条件 - $ 2 \le N \le 18 $ - $ 0 \le M \le 100 $ - $ 1 \le X_i < N $ - $ 1 \le Y_i < N $ - $ 0 \le Z_i < N $ - 输入中的所有值均为整数。 ### 样例解释 1 满足条件的 $ a $ 有以下 $ 4 $ 种： - $ (1,\ 3,\ 2) $ - $ (2,\ 3,\ 1) $ - $ (3,\ 1,\ 2) $ - $ (3,\ 2,\ 1) $ $ (1,\ 2,\ 3) $ 和 $ (2,\ 1,\ 3) $ 不满足条件，因为在 $ a_1,\ a_2 $ 中，不超过 $ 2 $ 的数有 $ 2 $ 个，不符合要求。 由 ChatGPT 4.1 翻译