AT_abc199_e [ABC199E] Permutation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc199/tasks/abc199_e $ (1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ N) $ を並び替えてできる数列 $ a $ であって、以下の条件を満たすものの数を出力してください。 - $ 1\ \le\ i\ \le\ M $ を満たす全ての整数 $ i $ について、$ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \dots,\ a_{X_i} $ の中に $ Y_i $ 以下の数は $ Z_i $ 個以下しか存在しない

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ Z_1 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ $ Z_2 $ $ X_3 $ $ Y_3 $ $ Z_3 $ $ \hspace{23pt}\ \vdots $ $ X_M $ $ Y_M $ $ Z_M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 18 $ - $ 0\ \le\ M\ \le\ 100 $ - $ 1\ \le\ X_i\ \lt\ N $ - $ 1\ \le\ Y_i\ \lt\ N $ - $ 0\ \le\ Z_i\ \lt\ N $ - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 条件を満たす $ a $ は以下の $ 4 $ つです。 - $ (1,\ 3,\ 2) $ - $ (2,\ 3,\ 1) $ - $ (3,\ 1,\ 2) $ - $ (3,\ 2,\ 1) $ $ (1,\ 2,\ 3) $ や $ (2,\ 1,\ 3) $ は、$ a_1,\ a_2 $ の中に $ 2 $ 以下の数が $ 2 $ つあるため条件を満たしません。