AT_abc200_e [ABC200E] Patisserie ABC 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc200/tasks/abc200_e 「ABC洋菓子店」で働くパティシエである高橋君は、ケーキを作って AtCoder Beginner Contest 200 を祝うことにしました。 高橋君の作るケーキは、「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の $ 3 $ つのパラメータをもち、それぞれのパラメータは $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数で表されます。 高橋君は、「綺麗さ」が $ i $ 、「おいしさ」が $ j $ 、「人気度」が $ k $ であるケーキを、全ての組 $ (i,j,k)\ (1\ \le\ i,j,k\ \le\ N) $ に対して $ 1 $ つずつ作りました。 その後、高橋君は、できた $ N^3 $ 個のケーキを以下の順序で並べました。 - 「綺麗さ」+「おいしさ」+「人気度」が小さいものを、より左に並べる。 - ここまでで順序がつかなければ、「綺麗さ」が小さいものを、より左に並べる。 - ここまでで順序がつかなければ、「おいしさ」が小さいものを、より左に並べる。 このとき、左から $ K $ 番目にあるケーキの各パラメータの値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $

答えを「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の順に空白区切りで $ 3 $ つの整数として出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 10^6 $ - $ 1\ \le\ K\ \le\ N^3 $ ### Sample Explanation 1 各ケーキの各パラメータの値を (「綺麗さ」,「おいしさ」,「人気度」) と書くと、ケーキは左から以下の順に並びます。 $ (1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2) $ ### Sample Explanation 2 入力される値が大きくなることもあります。