AT_abc202_d [ABC202D] aab aba baa

请你求出由 $A$ 个 `a` 和 $B$ 个 `b` 组成的长度为 $A+B$ 的字符串中，按字典序排列后的第 $K$ 个字符串。

输入以如下格式从标准输入中给出。 > $A$ $B$ $K$

请输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq A, B \leq 30$ - 设由 $A$ 个 `a` 和 $B$ 个 `b` 组成的长度为 $A+B$ 的字符串总数为 $S$，则 $1 \leq K \leq S$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 将由 $2$ 个 `a` 和 $2$ 个 `b` 组成的字符串按字典序排列，依次为：`aabb`、`abab`、`abba`、`baab`、`baba`、`bbaa`。因此，第 $4$ 个字符串是 `baab`，输出它。 ## 样例解释 2 $K$ 的值可能超出 $32$ 位整数的范围。 由 ChatGPT 4.1 翻译