AT_abc202_d [ABC202D] aab aba baa

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc202/tasks/abc202_d $ A $ 個の `a` と $ B $ 個の `b` からなる長さ $ A\ +\ B $ の文字列のうち、辞書順で $ K $ 番目のものを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ $ K $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ A,\ B\ \leq\ 30 $ - $ A $ 個の `a` と $ B $ 個の `b` からなる長さ $ A\ +\ B $ の文字列の総数を $ S $ 個とおいたとき、$ 1\ \leq\ K\ \leq\ S $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 $ 2 $ 個の `a` と $ 2 $ 個の `b` からなる文字列を辞書順に並べると、`aabb`、`abab`、`abba`、`baab`、`baba`、`bbaa` となります。 よって、$ 4 $ 番目である `baab` を出力します。 ### Sample Explanation 2 $ K $ の値は $ 32 $ bit 整数に収まらないことがあります。