AT_abc206_f [ABC206F] Interval Game 2
题目描述
请针对 $T$ 个测试用例,解决以下问题。
有 $N$ 个半开区间 $[L_i, R_i)$($1 \le i \le N$),Alice 和 Bob 使用这些区间进行如下游戏:
- 游戏由 Alice 先手,双方轮流进行如下操作:
- 从 $N$ 个区间中选择一个与已经被选中的所有区间都没有公共点的区间。
无法进行操作的一方判负,另一方获胜。
假设双方都采取最优策略,问最终谁会获胜?
半开区间的定义:半开区间 $[X, Y)$ 表示所有满足 $X \le x < Y$ 的实数 $x$ 组成的区间。
输入格式
输入从标准输入读入。输入的第 $1$ 行为:
> $T$
接下来有 $T$ 个测试用例。每个测试用例的格式如下:
> $N$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\vdots$ $L_N$ $R_N$
输出格式
请输出共 $T$ 行。
第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的结果,如果 Alice 获胜则输出 `Alice`,如果 Bob 获胜则输出 `Bob`。
说明/提示
### 限制条件
- 所有输入均为整数。
- $1 \le T \le 20$
- $1 \le N \le 100$
- $1 \le L_i < R_i \le 100$
### 样例解释 1
本输入包含 $5$ 个测试用例。以第 $1$ 个测试用例为例,游戏可能如下进行:
- Alice 选择区间 $[12,53)$。
- Bob 选择区间 $[53,98)$。
由于游戏使用的是半开区间,$[12,53)$ 和 $[53,98)$ 没有公共点。
- Alice 无法再进行操作,判负。Bob 获胜。
上述步骤未必是双方的最优策略,但可以证明在双方都采取最优策略时,Bob 会获胜。
对于第 $2$ 个测试用例,可能会出现同一个区间被多次给出的情况。
由 ChatGPT 4.1 翻译