AT_abc210_f [ABC210F] Coprime Solitaire

桌子上排放着 $N$ 张卡片。对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 张卡片的正面写有整数 $A_i$，反面写有整数 $B_i$。 一开始，所有卡片都正面朝上。 高桥君可以任选若干张（也可以一张都不选）卡片翻面。操作后，若满足以下条件，高桥君就会感到高兴： - 对于任意满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的整数对 $(i, j)$，第 $i$ 张卡片和第 $j$ 张卡片当前可见面上的整数互质。 请判断高桥君是否有可能感到高兴。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_N$ $B_N$

如果高桥君有可能感到高兴，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

## 限制 - $1 \leq N \leq 3 \times 10^4$ - $1 \leq A_i, B_i \leq 2 \times 10^6$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 初始可见的整数为 $2, 10, 4$。将第 1 张和第 2 张卡片翻面后，可见的整数为 $5, 9, 4$，此时高桥君会感到高兴。因此输出 `Yes`。 ## 样例解释 2 无论如何翻转卡片，高桥君都无法感到高兴。因此输出 `No`。 由 ChatGPT 4.1 翻译